Clase Modelo: ¿Qué podamos hacer con la Lógica Proposicional?

Este debate contiene 4 respuestas, tiene 1 mensaje y lo actualizó Imagen de perfil de Jesús Jasso Méndez Jesús Jasso Méndez hace 4 años, 10 meses.

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    Clase Modelo: ¿Qué podamos hacer con la Lógica Proposicional? Un primer acercamiento.

    Estimados profesores, les propongo llevar a cabo la siguiente clase (se trata de una clase modelo) con sus estudiantes. La finalidad es dar una primera aproximación a ¿qué podemos hacer con la lógica proposicional?, va. De esta manera podremos sensibilizar a nuestros estudiantes con algunos temas básicos de cualquier curso de Lógica, así como, promover la utilidad de la lógica para resolver problemas cotidianos.

    La clase estará dividida en los siguientes puntos:

    1. Un primer acercamiento conceptual a la Lógica.
    2. Utilidad. ¿Qué permite hacer la Lógica proposicional?
    3. Distinción entre sintaxis (formas lógicas) y semántica (funciones de verdad)
    4. Distinguir (sólo distinguir)entre dos tipos de mecanismos para demostrar la validez de un argumento. Tablas de verdad y deducción natural.

    Actividad 1. Escribir los puntos anteriores (1-5) en un apunte-clase, sacarle copias y repartirlo entre sus estudiantes.

    Actividad 2. Leer en voz alta cada uno de los puntos.

    Actividad 3. Hacer equipos de trabajo de 4 o 5 personas –dependiendo el número de estudiantes total de su curso. Se recomienda organizar máximo 8 grupos de trabajo.

    Actividad 4. Cada grupo de trabajo reflexionará sobre el punto (1), tratando de construir una definición de la Lógica, por medio de sus propios recursos conceptuales.

    Actividad 5. Cada equipo de trabajo tendrá un representante y dará a conocer el resultado de la actividad (4).

    Actividad 6. El profesor anotará las ocho propuestas en el pizarrón, con la finalidad de reflexionar sobre ellas, identificando semejanzas y diferencias.

    Actividad 7. El profesor, compartirá una definición de lógica con sus estudiantes y la pondrá en relación con las disponibles. De tal suerte que el grupo completo pueda quedarse con una definición parcial y común.

    Nota:
    A continuación comparto con ustedes algunas ideas que servirán como base para construir nuestra propia definición de Lógica:
    i. La lógica proposicional es la ciencia más simple de la lógica formal.
    ii. La lógica es la ciencia de las conjunciones, negaciones, y sus combinaciones: disyunción inclusiva y exclusiva, condicional material y bicondicional material.
    iii. La lógica estudia la construcción de proposiciones identificando su forma lógica.
    iv. La lógica estudia la manera correcta de obtener proposiciones a partir de otras proposiciones.
    v. La lógica es la ciencia de la consecuencia lógica, del razonamiento correcto.

    El día de mañana, indicaré algunas actividades para continuar con el punto (2) de esta clase modelo.
    Saludos y quedo a sus órdenes para cualquier duda o aclaración,

    Jesús @jesusjassomendez ?

    Nota: No olviden echarle un ojo al Vocabulario disponible en la plataforma. Además de encontrar los conceptos correspondientes a nuestra clase, podrán identificar la bibliografía recomendable para cada caso: http://humanidades.cosdac.sems.gob.mx/logica/vocabulario/

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    #4804
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    Continuamos con la clase Modelo…
    Estimados profesores, para dar continuidad a los objetivos de esta clase modelo, les propongo abordar el punto (2) . ¿Qué permite hacer la Lógica proposicional?, mediante las siguientes actividades.

    Actividad 8. Siguiendo con la dinámica de grupos de trabajo, solicitar a los estudiantes hacer una lista con 5 puntos respecto a lo que ellos consideran la utilidad de la Lógica.

    Actividad 9. Después de algunos minutos -(10) por ejemplo- anotar en el pizarrón las propuestas, y reflexionar con el grupo completo sobre las respuestas.

    Actividad 10. Los profesores en este momento debemos dirigir nuestra atención hacia ciertos puntos claves sobre la utilidad de la lógica, de tal suerte que los alumnos tengan claridad sobre algunos de estos aspectos.

    Para uso del profesor: les propongo considerar la siguiente lista para ir identificando la utilidad de la lógica:

    TODO LOS PUNTOS QUE PONGO A CONTINUACIÓN SE RELACIONAN CON LA UTILIDAD DE LA LÓGICA RESPECTO A LA RELACIÓN QUE PODEMOS ESTABLECER ENTRE EL LENGUAJE FORMAL Y EL LENGUAJE COTIDIANO. PARA ELLO, NOS PODEMOS VALER DE ALGUNOS FRAGMENTOS DE PELÍCULAS, LIBROS DE TEXTO, ARGUMENTOS FILOSÓFICOS.

    i. Identificar cuál es la forma lógica de nuestras proposiciones del lenguaje natural.
    ii. Distinguir entre proposiciones simples y complejas.
    iii. Distinguir entre los predicados: verdad y validez.
    iv. Identificar proposiciones necesariamente falsas (contradicciones), necesariamente verdaderas (tautologías), proposiciones que no son ni necesariamente falsas ni necesariamente verdaderas (contingencias o indeterminadas).
    v. Definir, construir, evaluar argumentos.
    vi. Distinguir entre premisas y conclusiones.
    vii. Conocer reglas lógicas del pensamiento.
    Viii. Habilitarnos para justificar una proposición a partir de otras proposiciones mediante el uso de reglas infalibles.

    Saludos y quedo a sus órdenes para cualquier duda o sugerencia,
    Jesús @jesusjassomendez

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    #4809
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    Jesús Jasso Méndez
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    Clase Modelo. Punto (3).

    Toca el turno de trabajar a partir del punto (3) .Distinción entre sintaxis (formas lógicas) y semántica (funciones de verdad)-3 de 4, ¡vámos muy bien!.

    Como ustedes saben, todo lenguaje sea un lenguaje cotidiano, científico, lógico o matemático debe constituirse necesariamente por dos partes SINTAXIS y SEMÁNTICA.

    Con nuestros estudiantes hay que hacerles ver que la lógica es un LENGUAJE que consta de las partes anteriores y que si conocemos a esos niveles entonces la adquisición de los conocmientos y las herramientas lógicas será mucho más sencilla y fructífera -pues la aplicación de la lógica será más natural y evidente.

    En este caso propongo realizar las siguientes actividades:

    Actividad 11. Poner en el pizarrón las siguientes expresiones:
    – Variables
    – Constantes
    – Conectivas lógicas
    – Signos auxiliares
    – Reglas de formación
    – Reglas de transformación
    – Función de verdad
    – Proposición verdadera
    – Proposición falsa

    Una vez que hemos escrito esto en el pizarrón, pediremos a los equipos que EJEMPLIFIQUEN cada caso NO QUE LO DEFINAN, que lo ejemplifiquen, ya sea con un dibujo, una frase, una grafo, una afirmación.

    Actividad 12. Una vez que tengamos los insumos de cada equipo de trabajo el profesor deberá reflexionar con los alumnos, que algunas de las expresiones anotadas en el pizarrón forman parte de la Sintaxis de la Lógica y otras forman parte de la semántica.

    De esta manera, los alumnos comprenderán activamente que se entiende por gramática-lógica y significado en lógica.

    Algunas consideraciones para los profesores que pueden guiar estas actividades:

    i. La SINTAXIS de la lógica proposicional incluye el lenguaje del sistema y sus reglas de formación, esto es, reglas que determinan cuáles son las combinaciones posibles y correctas de los signos, proporcionando una definición efectiva de la noción “expresión bien formada”.

    ii. La SEMÁNTICA es el nivel del lenguaje lógico que refiere a las condiciones en que es posible asignar un valor de verdad a las expresiones o formas lógicas del lenguaje. Es aquí donde entra la verdad y la falsedad en consideración. Luego, es en el nivel semántico donde tiene sentido decir que el lenguaje lógico es veritativo-funcional.

    Saludos y quedo a sus órdenes para cualquier duda o sugerencia,

    Jesús @jesusjassomendez 🙂

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    #4831
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    Últimas actividades de nuestra clase modelo.

    1. (4) Distinguir (sólo distinguir)entre dos tipos de mecanismos para demostrar la validez de un argumento. Tablas de verdad y deducción natural.
    2. Rúbrica abierta. Sentimientos y estados conceptuales.

    Utilicemos dos ejemplos:

    Caso A:

    1. Todos los hombres son mujeres.
    2. Todas las mujeres son inteligentes.
    Luego,
    3. Todos los hombres son inteligentes.

    Caso B:
    1. Si existen los elefantes rosas, entonces Dios existe.
    2. No existen los elefantes rosas.
    Luego,
    3. Dios no existen.

    Preguntemos a nuestros estudiantes si el Caso A y el Caso B:
    – ¿consideran que son buenos argumentos?
    – ¿las conclusiones se siguen de sus premisas?
    – ¿ Las premisas son relevantes para las conclusiones (respectivamente)?

    Actividad 14. Una vez teniendo los insumos de la actividad 13, reflexionar con nuestros estudiantes que es posible mostrar la validez del Caso A y la invalidez de Caso B, mediante dos pruebas muy sencillas, y que sólo se tomarán como una mera introducción al caso de demostrar la validez de una argumento mediante tablas de verdad (método semántico) y mediante una forma de Deducción natural (método sintáctico). recuerden sólo será una introducción para que nuestros alumnos conozcan la existencia de estos métodos y su utilidad.

    Actividad 15. Proponemos que el profesor ofrezca a los estudiantes un acercamiento conceptual adicional a los métodos señalados arriba.
    Tablas de verdad: http://www.filosoficas.unam.mx/~abarcelo/INTENSIONAL/2012/260312.pdf
    (Abajo pongo una fuente para deducción natural).

    Rúbrica. Sentimientos y estados conceptuales.

    Actividad 16. Para terminar con la clase, proponemos solicitar que nuestros estudiantes contesten a estas tres preguntas.

    1. ¿Cómo se sienten al considerar esta introducción a lo que podemos hacer con la lógica proposicional?
    2. Mencionar un par de vinculos que pueden hacer entre la Lógica y dos casos prácticos (ir a la escuela, pedir permiso para ir a una fiesta, elegir una película….)
    4. ¿Cómo explicarían la Lógica a sus papás en casa?

    Un saludo cordial a todos y en espera que esta propuesta de clase modelo sobre una introducción a la utilidad de la Lógica proposicional les parezca útil o les sugiera ideas; quedo a sus órdenes para cualquier duda o sugerencia.

    Saludos,
    Jesús @jesusjassomendez 🙂

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    #4832
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    Jesús Jasso Méndez
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    Fuente para Introducción a la Deducción natural: http://www.dfists.ua.es/~gil/dnatural.pdf

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