Distingamos las diferentes formas lógicas 🙂

Este debate contiene 8 respuestas, tiene 1 mensaje y lo actualizó Imagen de perfil de Jesús Jasso Méndez Jesús Jasso Méndez hace 5 años, 3 meses.

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  • #3490
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    Jesús Jasso Méndez
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    Estimados profesores,
    de acuerdo con la Lógica proposicional de primer orden existen 5 FORMAS LÓGICAS lógicas básicas:

    1. Negación
    2. Conjunción
    3. Disyunción (inclusiva y exclusiva)
    4. Implicación material o Condicional material
    5. Equivalencia material o bicondicional material

    Este foro tendrá la finalidad de compartir con ustedes algunos acercamientos a estas formas lógicas. Estas reflexiones están fuertemente vinculadas con las interesantes reflexiones que aparecen en el Foro: “¿Cómo se escribe eso en la lógica? Sobre lenguaje cotidiano y formalización?” abierto por nuestro colega Víctor @cantero en el Aprendizaje 07. Los invito cordialmente a visitar y participar en este interesante foro:

    http://humanidades.cosdac.sems.gob.mx/logica/grupos/aprendizaje-7/forum/topic/como-se-escribe-eso-en-la-logica-sobre-lenguaje-cotidiano-y-formalizacion/

    Comentar a nuestras estudiantes sobre la relación entre Aprendizajes y temas es muy importante para que ellos vayan familiarizándose cada día más con aquellos aspectos centrales que caracterizan a la Lógica y a sus posibles aplicaciones, en particular con los temas de proposiciones, formas lógicas y formalización.

    En espera de sus valiosas observaciones, quedo a sus órdenes,
    Jesús @jesusjassomendez 🙂

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    #3492
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    Jesús Jasso Méndez
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    ***¿Qué podemos decir de la NEGACIÓN?
    Siguiendo con la propuesta que hicimos el día de ayer en el Aprendizaje 05, veamos en qué consisten cada una de las formas lógicas que considera la lógica proposicional de primer orden. Iniciemos con la NEGACIÓN (― P).
    Un acercamiento a esta forma lógica es la siguiente:

    “Negamos la verdad de un enunciado afirmando su negación. La negación recoge el uso de la partícula “no” del castellano (o cualquiera de sus equivalentes: “no es cierto que”, “no es verdad que”, “nunca”, “jamás”). La interpretación que le daremos será la siguiente:
    La negación de un enunciado verdadero será falsa y la de uno falso será verdadera”.

    Esta aproximación de María Manzano es una acercamiento estandar en la mayoría de los libros de lógica proposicional.
    ¿Se les ocurren algunos ejemplos de negaciones? ¿Qué opinan de este acercamiento?

    En espera de sus valiosos comentarios, quedo a sus órdenes,

    Jesús @jesusjassomendez 🙂

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    #3494
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    ***VOCABULARIO

    Estimados profesores, ¿ya le echaron un ojo al VOCABULARIO?

    http://humanidades.cosdac.sems.gob.mx/logica/vocabulario/
    A propósito del tema que estamos trabajando, el vocabulario de la plataforma ofrece acercamientos a las distintas FORMAS LÓGICAS, además de explicaciones ulteriores, ejemplos y bibliografía. Pueden usar esta herramienta en sus clases, va y ¡nos comentan de los resultados! 🙂

    Saludos,
    Jesús @jesusjassomendez 🙂

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    #3506
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    ***CONTINUEMOS CON EL TEMA DE CONECTIVAS Y FORMAS LÓGICAS
    Estimados profesores, como quedamos el día de ayer toca el turno de la forma lógica: CONJUNCIÓN: (P & Q)

    Consideremos el siguiente acercamiento:

    “Cuando utilizamos la conjunción entre dos enunciados queremos indicar que ambos son verdaderos. Normalmente usamos la conjunción copulativa, “y” para indicar conjunción; “pero”, “aunque”, “sin embargo” se usan también. Hay un cierto matiz que diferencia estos usos, que se pierden en el lenguaje formal. La interpretación que daremos es la siguiente:

    La conjunción de dos enunciados es verdadera si y sólo si ambos lo son.”

    Este acercamiento de Manzano (Lógica para principiantes) nos permitirá no sólo reflexionar sobre la CONJUNCIÓN sino sobre aquellas expresiones del lenguaje natural que pueden funcionar como este operador lógico. Ejemplos:

    1. Te compraré el coche Y viajaremos hacia Cuernavaca.
    2. Te compraré el coche PERO viajaremos hacia cuernavaca.
    3. Te compraré el coche AUNQUE viajaremos hacia cuernavaca.
    4. Te compraré el coche SIN EMBARGO viajaremos hacia cuernavaca.
    5. TANTO te compraré el coche COMO viajaremos a cuernavaca.

    Si bien podemos notar que cuando usamos (1), (2), (3), (4) y (5) en el lenguaje natural puede variar el sognificado, de acuerdo con la lógica, las palabras que aparecen en mayúsculas funcionan como el operador lógico de la CONJUNCIÓN (&). Es importante tener en mente estos casos, va, es decir, au cuando en el lenguaje natural, por ejemplo las expresiones ‘Y’ y ‘PERO’ pueden sognificar cosas distintas, así como ocurren tales expresiones en los casos anteriores funcionan como el mismo operador lógico. De tal suerte, que las condiciones de verdad de (1-5) serán las mismas.

    ¿Qué les parece? En espera de sus valiosas observaciones, quedo a sus órdenes,

    Jesús @jesusjassomendez 🙂

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    #3507
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    Jesús Jasso Méndez
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    ***VIDEO: CONJUNCIÓN LÓGICA
    Estimados profesores, comparto con ustedes un Video breve y didáctico sobre la Conjunción:

    En este video no sólo podrán conocer las condiciones de verdad de esta FORMA LÓGICA, sino que podrán analizar tales condiciones a partir de ejemplos. Sin duda, se trata de un material audiovisual que muy bien lo podemos utilizar con nuestros alumnos en clase.

    Saludos,
    Jesús @jesusjassomendez 🙂

    #3520
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    ***¿Qué podemos decir de la DISYUNCIÓN?

    Estimados profesores, continuamos con nuestra propuesta de reflexión sobre las distintas formas lógicas de la lógica proposicional. Toca el turno de la DISYUNCIÓN INCLUSIVA O INCLUYENTE (P V Q)

    Un acercamiento a esta forma lógica es la siguiente:

    “La disyunción que recoge nuestra conectiva [lógica proposicional] es la llamada incluyente ( o no excluyente), como la del anuncio
    SE SOLICITA SECRETARIA/O QUE SEPA RUSO O PORTUGUÉS

    que evidentemente no excluye a los que sepan los dos idiomas. Normalmente se expresa mediante “o”, “a menos que”, “y/o”. La interpretación que le daremos será la siguiente:

    La disyunción de dos enunciados es verdadera si al menos uno de ellos lo es”.

    ¿Qué les parece el acercamiento anterior a la DISYUNCIÓN? Se trata de una aportación de María Manzano y Antonia Huertas (Lógica para principiantes).

    Desde el punto de vista de una DISYUNCIÓN INCLUSIVA, ¿cómo leerían con sus estudiantes las siguientes proposiciones?

    1. O Marco tiene un Ford o está en Barcelona.
    2. Hay arroz o ensalada de segundo tiempo.
    3. Las mujeres son bellas o inteligentes.
    4. Los hombres son torpes o feos.

    En espera de sus valiosos comentarios, quedo a sus órdenes, 🙂
    Jesús @jesusjassomendez

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    #3551
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    ***TOCA EL TURNO PARA LA DISYUNCIÓN INCLUSIVA

    Estimados profesores, una DISYUNCIÓN INCLUSIVA (P V Q) & ― (P & Q) es esta FORMA LÓGICA que nos indica lo siguiente:

    1. Lectura (P V Q) & ― (P & Q): O P o Q, pero NO es el caso que P Y Q al mismo tiempo.

    2. Interpretación: Una proposición con la forma (P V Q) & ― (P & Q) será verdadera cuando una de sus partes (disyuntos) es verdadera y será falsa cuando o bien, las dos partes (disyuntos) simultáneamente son verdaderos o bien cuando los dos disyuntos son simultáneamente falsos.

    3. Ejemplos. En el lenguaje cotidiano podemos identificar proposiciones del siguiente tipo:

    i. Para el segundo tiempo hay arroz O ensalada.
    ii. Los boletos de avión son válidos O bien para Ciudad de México O Guadalajara.
    iii. Elige entre pintar de blanco o de azúl.

    (i), (ii), (iii) generalmente se usan para señalarle a la otra persona que sólo puede elegir una sóla opción. En Lógica proposicional se asume que la DISYUNCIÓN será INCLUSIVA a menos que explícitamente se haga la especificación de una interpretación EXCLUSIVA, como la que en esta ocasión estamos comentando.

    ¿Se les ocurre más casos en donde en el lenguaje natural utilicemos disyunciones exclusivamente?
    ¿Qué les parece este primer acercamiento?

    En la espera de sus valiosas observaciones, quedo a sus órdenes,

    Jesús @jesusjassomendez 🙂

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    #3568
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    ***PRIMER ACERCAMIENTO AL CONDICIONAL MATERIAL O IMPLICACIÓN MATERIAL

    Estimados profesores, el condicional material o implicación material (P → Q) tiene las siguientes características generales:

    1. Lectura. (P → Q): Si P entonces Q; Q, si P; P es suficiente para Q, Q es necesario para P; si P,B; sólo si Q, P.
    2. Interpretación: (P → Q): indica un enunciado condicional. P es el antecedente. Q es el consecuente. Este enunciado condicional es falso cuando en antecedente es verdadero y el consecuente es falso, en cualquier otro caso, el enunciado condicional será verdadero.
    3. Ejemplos:

    i. Si estudio entonces aprobaré el examen de Lógica.
    ii. Aprobaré el examen de Lógica, si estudio.
    iii. Estudiar es suficiente para aprobar el examen de Lógica,
    i.v Aprobar el examen de Lógica es condición necesaria de estudiar.
    v. Estudio, aprobaré el examen de Lógica.
    vi. Sólo si apruebo el examen de lógica, estudio.

    Como pueden notar, cada caso anterior es una manera distinta de expresar la misma proposición condicional.

    ¿Podrían ustedes ofrecer otras proposiciones condicionales y expresarlas en sus diferentes formas posibles (como las de arriba? Sin duda, esto sería un ejercicio muy útil con nuestros estudiantes en el aula.

    Para cualquier observación, duda o experiencia didáctica, quedo a sus órdenes,

    Jesús @jesusjassomendez 🙂

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    #3581
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    *** SIGAMOS DISTINGUIENDO LAS DIFERENTES FORMAS LÓGICAS. ¿Qué es lo más básico que podemos decir respecto al bicondicional material?

    El BICONDICIONAL O EQUIVALENCIA MATERIAL es una forma lógica compuesta que puede escribirse así: (P ↔ Q). Esta forma tiene la siguientes características generales:

    1. Lectura. (P ↔ Q): P es condición suficiente para Q y Q es condición necesaria para P, al tiempo, Q es condición suficiente para P y P es condición necesaria para Q.
    2. Interpretación: (P ↔ Q): indica un enunciado bicondicional. P funciona como el antecedente y consecuente. Q funciona como el consecuente y antecedente. Un enunciado bicondicional es verdadero cuando y sólo cuando sus dos miembros constitutivos son simultáneamente verdaderos o falsos.
    3. Ejemplos:

    i. Obama es el presidente de USA si y sólo si las fresas son frutas.
    ii. Dios existe cuando y sólo cuando el amor reine en el mundo.
    iii. Bajo ninguna otra circunstancia debemos asumir que 2 + 2 =4 en tanto las operaciones aritméticas se consideren correctas.

    La intuición básica de esta forma es que los dos enunciados conectados por ↔ deben considerarse ambos verdaderos o falsos al mismo tiempo para que el enunciado completo se considere verdadero. Recuerden, las condiciones de verdad de los bicondicionales materiales hacen énfasis en la aceptación de un valor de verdad, no si en efecto, tales enunciados describen o corresponden a un hecho particular genuinamente. Esto es:

    tal vez, podemos decir que, Los elefantes rosas vuelan, es verdadero, para efectos de un análisis proposicional de una NEGACIÓN. O bien que:

    Los elefantes rosas vuelan
    La democracia es la mejor forma de gobierno

    sean verdaderas para efectos de un análisis proposicional de acuerdo con una CONJUNCIÓN, DISYUNCIÓN, CONDICIONAL O BICONDICIONAL MATERIAL, aun cuando sabemos que en nuestro mundo actual, el primer caso no existe, y el segundo sea dudoso. El punto del análisis se centra entonces, en el posible valor de verdad que una FORMA LÓGICA puede tener, dependiendo si consideramos alguno de los posibles valores de verdad de las partes que la constituyen.

    ¿Qué les parece el acercamiento al BICONDICIONAL MATERIAL? ¿Qué les parece esta última reflexión? ¿Podríamos explicar lo anterior a nuestros alumnos con más ejemplos de cada forma lógica?

    En espera de sus interesantes observaciones o dudas, quedo a sus órdenes,
    Jesús @jesusjassomendez 🙂

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