Foro de autor: GOTTLOB FREGE

Este debate contiene 37 respuestas, tiene 10 mensajes y lo actualizó Imagen de perfil de Jesús Jasso Méndez Jesús Jasso Méndez hace 5 años, 8 meses.

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  • #4327
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    Jesús Jasso Méndez
    Participante

    Estimados profesores los invito a participar en este foro de autor. Friedrich Ludwig Gottlob Frege, fue un filósofo, matemático y lógico alemán. Nació en la ciudad de Wismar, el 08 de noviembre de 1848 y murió en la ciudad de Bad Kleinen el 26 de julio de 1925.

    ¿Por qué abrir un foro-debate sobre este autor? Una razón, entre muchas otras es que los historiadores de la filosofía han ubicado el peso e impacto del trabajo lógico de Frege al nivel de la Filosofía aristotélica misma; además de considerar a Frege como el precursor inicial de la Filosofía analítica, el responsable de la profesionalización de la filosofía del lenguaje como un área fundamental en la Filosofía, quien trabajó pioneramente a favor de una fundamentación del conocimiento matemático y quien desarrolla el primer lenguaje lógico ya en el marco de la lógica matemática (o simbólica).

    En este Foro, mencionaremos sus obras, comentaremos algunas de ellas, reflexionaremos sobre algunos pasajes y señalaremos la importancia de la filosofía de Frege en los campos específicos de la filosofía del lenguaje y la lógica (significado y formas lógicas).

    Tod@s invitad@s y quedo a sus órdenes para cualquier duda, observación y sugerencias.

    Saludos,
    Jesús @jesusjassomendez 🙂

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    #4329
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    Ernestina Galán
    Participante

    Se ve que está difícil. ¿cómo abordarlo para los estudiantes? Profesores, quizá sea difícil, ¿o qué les parece maestros @jesusjassomendez y @hugoenriquez?

    #4330
    Imagen de perfil de Jesús Jasso Méndez
    Jesús Jasso Méndez
    Participante

    Hola Ernestina @ernestinagalant, gracias por tu participación, 🙂

    No, no verás que no estará difícil y sí muy entretenido. El objetivo no será centrarnos en cosas técnicas sino mas bien conocer al autor, sus obras, comentar su importancia. Será una suerte de descubrimiento del autor, lo cual ayudará mucho a nuestros estudiantes al menos a reconocer la importancia de este filósofo. 🙂

    Quedo a tus órdenes para cualquier duda o sugerencia y nuevamente gracias por tu participación.

    Saludos,
    Jesús @jesusjassomendez 🙂

    #4331
    Imagen de perfil de Nancy Abigail
    Nancy Abigail
    Participante

    Saludos @jesusjassomendez y @ernestinagalant 😀

    Antes que nada Jesús, me parece genial que hayas abierto un foro sobre un lógico tan importante como Frege. Algo que se me ocurre para responder a la inquietud de @ernestinagalant es que empecemos por lo más básico, que según yo es darnos una idea general de quién fue Frege y qué hizo. Para eso se me ocurre que podemos empezar leyendo su entrada en la Wikipedia, que nos ayudará a comprender un poco más de qué (o quién) estamos hablando, y a interesarnos y perderle el miedo al tema 😉

    https://es.wikipedia.org/wiki/Gottlob_Frege

    #4332
    Imagen de perfil de Nancy Abigail
    Nancy Abigail
    Participante

    Quizá este vídeo también pueda resultar útil para empezar a familiarizarnos con la obra de Frege; lo único malo que tiene el vídeo que pronuncian Frege como si la última “e” fuera muda cuando no lo es, por lo demás, la información es correcta. Espero que les guste @ernestinagalant y @jesusjassomendez 😉

    • Esta respuesta fue modificada hace 5 años, 8 meses por Imagen de perfil de Nancy Abigail Nancy Abigail.
    #4335
    Imagen de perfil de Patricia Díaz
    Patricia Díaz
    Participante

    Hola @jesusjassomendez, gracias por el Foro y a @nancynunez por el documental. Una contribución pequeña. Encontré esta imagen con una cita que atribuyen a Frege:
    La meta del trabajo científico es la verdad. En tanto que reconocemos internamente algo como verdadero, juzgamos, y en tanto expresamos juicios, afirmamos.”

    Si esta cita es de Frege, ¿de qué obra podrá ser? ¿Cómo podemos parafrasear esta cita? ¿Tiene razón Frege en que la meta de la ciencia es la verdad? ¿Se estará refiriendo a emisiones constatativas solamente y no a las realizativas?
    ¡Saludos!

    • Esta respuesta fue modificada hace 5 años, 8 meses por Imagen de perfil de Patricia Díaz Patricia Díaz.
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    #4338
    Imagen de perfil de Jesús Jasso Méndez
    Jesús Jasso Méndez
    Participante

    Hola Nancy @nancynunez, muchas gracias por tus aportaciones.

    Concuerdo contigo en que una buena manera de iniciar la reflexión sobre la importancia del trabajo de Frege es por medio de recursos que nos permitan acercarnos a este filósofo y sus obras de manera sencilla. Sin duda, el enlace a Wikipedia cumple con estos requisítos. Es una estupenda idea.

    También muchas gracias por compartir el video de Frege. Este material nos puede ayudar a conocer por primera vez a este gran filósofo, a identificar sus obras principales, y a pensar sobre la importancia de su trabajo. Muchas gracias Nancy @nancynunez.

    ¿Qué te parece si con estos insumos y con los que proporciona nuestra colega Pati @patriciadiaz iniciamos de apoco con la reflexoión?

    ¿Qué hace de Frege un filósofo y un lógico importante? A partir de lo que señala Pati “Si esta cita es de Frege, ¿de qué obra podrá ser? ¿Cómo podemos parafrasear esta cita? ¿Tiene razón Frege en que la meta de la ciencia es la verdad?”

    Muchas gracias por tus observaciones y sigamos reflexionando juntos,

    Jesús @jesusjassomendez 🙂

    #4339
    Imagen de perfil de Jesús Jasso Méndez
    Jesús Jasso Méndez
    Participante

    Hola Pati @patriciadiaz, muchas gracias por tu participación en el foro.

    Me parece que la cita que señalas: “La meta del trabajo científico es la verdad. En tanto que reconocemos internamente algo como verdadero, juzgamos, y en tanto expresamos juicios, afirmamos.” viene de Frege, Manuscritos 2 (después de 1879).

    Podemos checar el uso de esta cita en el trabajo: The Search for Mathematical Roots (1870-1940): https://books.google.es/books?id=LcCx9MROpbUC&pg=PA177&lpg=PA177&dq=Frege:+the+aim+of+scientific+work+is+truth….&source=bl&ots=diAFJ73LxW&sig=VkN_lQHeI7FUkSvnzqBq4p-pRdw&hl=es-419&sa=X&ved=0ahUKEwj164jgmrfRAhWBaRQKHe2TAuMQ6AEIKDAC#v=onepage&q=Frege%3A%20the%20aim%20of%20scientific%20work%20is%20truth….&f=false

    Buscaré la fuente en español, pero por ahora ahí podemos verificar la cita que mencionas. 🙂

    Sobre las preguntas que haces, me parecen muy importantes. ¿Qué les parece si comenzamos la reflexión con la paráfrasis que propones hacer a la cita anterior.

    Yo propongo la siguiente paráfrasis: La investigación científica tiene como objetivo la búsqueda y encuentro de la verdad. Cuando los científicos identifican algo como verdadero, ya no sólo indican un pensamiento sobre algo o una idea atributiva (una proposición expresada por una oración afirmativa), sino que además señalan que ese contenido es VERDADERO y no FALSO, de ahí que no sólo se indica ya una proposición sino un juicio. Por tanto, juzgar es afirmar algo como verdadero o falso.

    ¿Qué les parece esta paráfrasis? ¿Consideran que la diferencia entre proposición y juicio es importante para Frege? En caso afirmativo, ¿por qué?

    Muchas gracias por tus observaciones Pati y sigamos reflexionando juntos.
    Saludos, Jesús @jesusjassomendez 🙂
    Jesús @

    #4340
    Imagen de perfil de Carlos Romero
    Carlos Romero
    Participante

    ¡Gracias @jesusjassomendez y saludos, compañeras!

    Uno de los grandes avances de Frege en la filosofía del lenguaje y que le permitió llegar al primer sistema de lógica matemática cuantificacional (en su Conceptografía, de 1879) es el de haber formalizado la predicación en términos de funciones. Vamos por partes.

    La predicación es una de los aspectos fundamentales del lenguaje (en sus usos literales). Predicar, en este sentido, es atribuirle a una o más cosas, propiedades, cualidades, magnitudes o relaciones entre sí. Por ejemplo, si digo:
    Juanito es un buen muchacho,
    le estoy predicando la cualidad de ser buen muchacho a Juanito. Pero también puedo decir:
    María y Pepito son esposos,
    y en este caso le estoy predicando tanto a María como a Pepito el estar relacionados mediante la relación del matrimonio (del estar casados).
    Una predicación es una estructura lingüística, pero también se da en nuestros actos de habla: cuando usamos esa estructura en el habla. Así, la predicación es una estructura gramatical pero también un tipo de acto de habla.

    Una de las grandes innovaciones de Frege fue representar la predicación mediante lo que en matemáticas se conoce como funciones. Puesto en términos simples, una función es una regla de asociación entre dos tipos de cosas: las entradas o argumentos de la función, y los valores o salidas de la función. La función toma sus entradas de un cierto conjunto de cosas A, las transforma, o procesa de acuerdo a la regla que la define, y como resultado de esa modificación, nos devuelve un valor en otro (o quizá el mismo) conjunto de cosas B. Se dice entonces que la función “lleva de A a B“.
    Podríamos pensar a una función como una máquina:
    https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3b/Function_machine2.svg
    La maquinita toma sus entradas–o argumentos–, las procesa, y nos devuelve sus salidas–o valores. Como ejemplos:
    — La función sucesor de la aritmética: esa función toma un número natural (0, 1, 2, 3…) y nos devuelve su sucesor, es decir, el número natural que está inmediatemente después. Por ejemplo, sucesor(3) = 4. Es decir, cuando el 3 es la entrada de la función sucesor, el 4 es el valor.
    — La función día en que se conocieron. Esta función toma dos personas y nos devuelve una fecha (o: va del conjunto de las personas al conjunto de las fechas). Por ejemplo, si me tomara a mí y a uno de mis mejores amigos, daría como valor el 1° de septiembre de 2006. (Si las personas no se conocen, la función no devuelve ningún valor: se dice entonces que no está definida para esas entradas y que es una función parcial.)

    Las funciones son uno de los conceptos fundamentales de las matemáticas puras, y para cuando Frege escribía su obra, se estaba estableciendo aquélla rama de las matemáticas conocido como análisis funcional: precisamente el estudio de las funciones y, en específico, de las funciones que tienen números reales como valores. La genialidad de Frege en este aspecto, fue notar que esa teoría matemática podía usarse para modelar estructuras lógicas en nuestro lenguaje (o, más precisamente: en muchos lenguajes naturales).

    Lo que Frege notó es que la predicación puede entenderse como una relación funcional. En vez de representar la predicación como involucrando un sujeto gramatical, una cópula y un predicado, Frege pensó que una predicación se entiende mejor como la asignación de un argumento (entrada) a una función. El argumento (¡no confundir con el concepto de argumento con razonamiento compuesto de premisas, inferencia y conclusión!) es lo que antes se entendía como sujeto; la función es lo que antes se entendía como predicado, y la cópula simplemente desaparece del análisis. Los valores de la función con ese argumento son dos posibles: verdad y falsedad. Es decir: la función toma a su argumento, y dependiendo de si la predicación es verdadera o falsa, nos devuelve uno de los dos posibles valores de verdad.

    Así, la predicación de arriba:
    Juanito es un buen muchacho,
    si asumimos que es verdad, Frege la representaría así:
    B(j) = V,
    donde B es una función que toma personas y devuelve valores de verdad, y que representa a la cualidad de ser un buen muchacho; j es una entrada para esa función, que denota a Juanito; y el valor V es un objeto: el valor de verdad Verdadero.
    Y con la segunda predicación:
    María y Pepito son esposos,
    si ahora suponemos que fuera falsa, Frege la representaba así:
    E(m, p) = F,
    donde E es una función que toma un par de personas y devuelve un valor de verdad, y que representa a la relación estar casado con; m y p son nombres que denotan a María y a Pepito, respectivamente; y el valor F es un objeto: el valor de verdad Falso.

    Las ventajas de entender a la predicación en términos funcionales eran varias, frente al análisis tradicional (sujeto-cópula-predicado). Listo algunas (para profundizar, les recomiendo los libros de Moro Simpson y Valdivia Dounce a los que refiero al final del post):
    — Al formalizar la estructura predicativa con el lenguaje de las funciones, Frege nos permite un análisis matemático de la predicación.
    — Como consecuencia de lo anterior, se abre la puerta para un análisis matemático de las inferencias que se pueden hacer con la predicación. Esa puerta es la que cruza Frege al ofrecer el primer sistema de lógica matemática de predicados en su Conceptografía.
    — Además, y relacionado con todo esto, Frege también logra ofrecer al mismo tiempo, un análisis matemático de la cuantificación (al menos en sus aspectos más fundamentales): aquélla estructura lingüística en la que se predica de todo, de algo, de nada, de no todo, etcétera. Así, la lógica matemática de Frege es al mismo tiempo una lógica de predicados–un sistema que formaliza las inferencias válidas que se pueden hacer con enunciados predicativos–y una lógica cuantificacional–un sistema que formaliza las inferencias válidas que se pueden hacer con enunciados cuantificacionales. Así, por ejemplo, una inferencia con la forma:
    Todo A es un B
    No todo B es un C
    Por lo tanto: Algunos A no son C
    quedaría, en la lógica de Frege (aunque fraseada mezclando lenguaje cotidiano), así:
    Para cualquier x: si x es A, entonces, x es B
    Existe al menos un x tal que: x es B, y x no es C.
    Por lo tanto: Existe al menos un x tal que: x es A, y x no es C.
    Y los análisis de Frege permitían mostrar que tal inferencia era inválida.
    — Otra de las ventajas del análisis de Frege era que permitía analizar de manera muy elegante las inferencias en las que se predican relaciones entre dos o más objetos (o entre un objeto y sí mismo), como:
    si Juan y Pepa están casados, se sigue que al menos alguien está casado con Juan,
    que eran difíciles de analizar con el acercamiento tradicional (sujeto-cópula-predicado).
    –Finalmente, otra ventaja (muy relacionada con las anteriores) es que Frege lograba representar ciertas propiedades de los predicados mismos, lo cual era muy difícil con el análisis tradicional. Un paso inmediato desde este punto fue la generalización hacia lógicas de alto nivel, en las que no sólo se analiza lógicamente a la predicación, sino a la predicación de la predicación (o, incluso, ¡a la predicación de la predicación de la predicación!). Sin embargo, este tema lo dejamos para después 😀

    _______________________________
    Para profundizar en el tema, les recomiendo estos dos libros:
    — Tomás Moro Simpson: Formas Lógicas, Realidad y Significado. Buenos Aires: EUDEBA. 1964.
    — Lourdes Valdivia Dounce: Introducción a la Semántica y Ontología de Frege. México: UNAM. 1989.
    _______________________________
    ¡Saludos!

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    #4341
    Imagen de perfil de Jesús Jasso Méndez
    Jesús Jasso Méndez
    Participante

    Hola Carlos @carlosgonzalez, muchas gracias por tu interesante y amplia participación.

    Me gustaría relacionar la noción de predicación que señalas con la cita de Frege que Pati @patriciadiaz nos ha compartido.

    Es posible decir que una PREDICACIÓN es una operación identificable en una PROPOSICIÓN y en un JUICIO.

    Pregunta muy muy básica, para seguir la reflexión paso a paso como bien nos sugieres.

    ¿Qué sería una PROPOSICIÓN para Frge?
    ¿Qué sería un juicio para Frege?
    ¿Cómo aplicar la noción de PREDICACIÓN es las dos nociones anteriores?

    Qué opinan @nancununez, @patriciadiaz, @carlosromero.

    Carlos muchas gracias por tu participación.

    Saludos,
    Jesús @jesusjassomendez 🙂

    #4344
    Imagen de perfil de Natalia Luna Luna
    Natalia Luna Luna
    Participante

    Gracias por este foro, @jesusjasso, coincido con los demás colegas y contigo en la capital importancia de este autor para la matematización de la lógica. Es importante destacar que Frege retomó los trabajos del álgebra booleana de Boole, valga la redundancia, quien había ya establecido los operadores lógicos.

    Uno de los más significativos que el trabajo de Frege tuvo para la lógica tiene que ver con los CUANTIFICADORES, Frege desarrolla el lenguaje y el sistema para poder dar cuenta de las inferencias entre proposiciones con distintas cantidades. Si bien la lógica aristótelica ciertamente nos dio herramientas para realizar inferencias entre proposiciones con distintas cantidades y los mismos términos (inferencias inmediatas), el lenguaje arsitotélico no puede desambiguar la oracion del lógico medieval Buridan: “La esposa de Juan tiene una burra a la que le pega” ¿A quién pega Juan, a la burra o a su esposa? Bien con los cuantificadores anidados que Frege desarrolla, esta oración puede desambiguarse perfectamente.

    ¡Saludos y muy buen inicio de semestre para todos los colegas de la plataforma y de este foro!

    #4350
    Imagen de perfil de Ernestina Galán
    Ernestina Galán
    Participante

    Ya les decía que se ve y es difícil, no estoy convencida de poder usarlo en clase. Ayuda con el mensaje del profesor @carlosromero. @jesusjassomendez?

    #4351
    Imagen de perfil de Jesús Jasso Méndez
    Jesús Jasso Méndez
    Participante

    Hola Ernestina @ernestinagalant, no te preocupes. Lo que han dicho mis compañeros es correcto y en particular las observaciones de nuestro colega Carlos @carlosromero son importantes aunque ciertamente algo técnicas, además de requerir un trasfondo conceptual importante para su cabal comprensión. Pero te aseguro que lo que el ha mencionado tiene mucho que ver, también, con un tema que desde el Aprendizaje 05 se ha atendido, y que agrupa los siguientes aspectos: que es una oración afirmativa, qué es una proposición, qué significa asignar un valor de verdad a una proposición (proposición-juicio), de cuántas maneras podemos interpretar nuestras formas proposicionales en términos de valore de verdad (negación, conjunción disyunción, condicional material, bicondicional material.

    Pero mira, a reserva de los comentarios que pueda hacer nuestro colega Carlos @carlosromero, sugiero aterrizar la reflexión a los aspectos que en mi mensaje inmediato anterior he señalado (tal vez el mismo Carlos o cualquiera de nuestros otros colegas y profesores nos puedan también ayudar con ello):

    ¿Qué sería una PROPOSICIÓN para Frege?
    ¿Qué sería un juicio para Frege?
    ¿Cómo aplicar la noción de PREDICACIÓN es las dos nociones anteriores?

    Después de esto podemos seguir caminando juntos, poco a poco, hacia la comprensión de algunos aspectos que Frege propone en Lógica y Filosofía del Lenguaje (áreas que están directamente relacionadas con la plataforma) ¿Les parece bien? 🙂

    Un saludo cordial y quedo a sus órdenes,
    Jesús @jesusjassomendez 🙂

    @nancynunez, @patriciadiaz, @carlosromero, @hugoenriquesanchez

    #4352
    Imagen de perfil de Jesús Jasso Méndez
    Jesús Jasso Méndez
    Participante

    Estimados profesores, comparto con ustedes un breve artículo escrito en español sobre el papel de Frege en la Historia de la Lógica. Peña, Lorenzo: “EL PAPEL DE FREGE EN LA HISTORIA DE LA LÓGICA”: http://digital.csic.es/bitstream/10261/14089/1/papelfre.pdf

    La finalidad de compartir este material es, paralelamente a nuestra reflexión, hacer disponible literatura en español sobre la obra de Gottlob Frege. Están todos invitados a compartir materiales en nuestro idioma, va 🙂 ¡qué les parece? ¡¡Muchas gracias!!:)

    @patriciadiaz, @ceciliachavez, @hugoenriquesanchez, @yierva, @nancynunez, @carlosgonzalez, @natalialuna, @cantero, @jeje, @karla, @abrahamavila, @jeannetugalde, @oscarsantana

    Saludos,
    Jesús @jesusjassomendez 🙂

    #4355
    Imagen de perfil de Cecilia
    Cecilia
    Participante

    Excelente foro Jesús @jesusjassomendez, mil gracias. Sin duda, Frege es un pensador muy interesante en diversas áreas, así que también puede servirnos para algunos conceptos de la plataforma de Temas. Por ejemplo, como bien mencionas, su acercamiento a la fundamentación del conocimiento matemático puede ser de interés en ambas plataformas. En este campo, una de las contribuciones de Frege que puede ser de interés para nuestros colegas visitantes, es su noción de número, pero antes de mencionar algo al respecto, tal vez sería pertinente ver qué piensan nuestros colegas que es un número. ¿Qué es un número colegas? Por otro lado en su contribución a la lógica, aparte del artículo que nos has compartido, se puede mencionar que es visto por grandes pensadores, entre ellos Jean van Heijenoort, como el iniciador de la tradición logicista, por contraposición a la tradición algebraica inagurada por Boole, tradiciones que para Jean van Heijenoort deben ser claramente separadas. Les comparto un artículo al respecto que desafortunadamente está en inglés, pero si están interesados, podemos compartir una traducción del mismo. Pueden leerlo en el siguiente vínculo:

    https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.ndjfl/1093636848

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