La argumentación como práctica contextualizada
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"Los días nublados": Resolución de Ejercicios
Este debate contiene 22 respuestas, tiene 1 mensaje y lo actualizó 
Víctor Cantero Flores hace 6 años, 6 meses.
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Este foro estará dedicado a resolver los ejercicios del material “Los días nublados”, de mi colega Cristian (@cristiangutierrez). Podremos desarrollar varios de los contenidos conceptuales y procedimentales del Aprendizaje 7. Les invito a que vean las respuestas que las asesoras y los asesores hemos sugerido. Esperamos sus comentarios.
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Este debate fue modificado hace 6 años, 6 meses por Víctor Cantero Flores.
Recuperando el Foro “Ejercicios del Aprendizaje 7”
Hola colegas, debido a un desafortunado problema técnico, el contenido de nuestros foros desapareció. Iremos recuperando esos contenidos pronto. Por ahora, iré añadiendo los ejercicios que hemos estados resolviendo, tomados del material “Los días nublados” de mi colega Cristian, @cristiangutierrez.
@trinitacbtis129, @giovanadiaz1, @migue, @hortensiabahenaocampo, @alex, @yazmincristina
Los días nublados: ejercicio 1a
Hola colegas, resolvamos juntos el ejercicio 1.a del material “Los días nublados”, de mi colega Cristian (@cristiangutierrez).
Instrucciones:
1. Léase el texto narrativo: “Los días nublados”.
2. Con base en la información presentada en el texto narrativo, dígase cuál es el valor de verdad (¿es verdadera o falsa?) de las oraciones simples que conforman las siguientes oraciones complejas siguientes.Tratemos ahora de responder:
Es verdad que Tomás trabaja en una carpintería y Enrique estudia la primaria.
Esta es una conjunción y las oraciones simples que la conforman son:
Tomás trabaja en una carpintería, la cual es verdadera.
Enrique estudia la primaria, la cual es verdadera.Es falso que Tomás estudia o se va de paseo con sus amigos.
Esta es una disyunción negada y las oraciones simples que la conforman son:
Tomás estudia, la cual es falsa.
Tomás se va de paseo, la cual es falsa.Es verdad que el papá no vive en casa y la mamá sí.
Esa es una conjunción y las oraciones simples que la conforman son:
El papá no vive en casa, la cual es a su vez una oración compleja, pues es una negación, y es verdadera.
La mama sí (vive en la casa), la cual es verdadera.Es falso que si Enrique ayuda en la casa, entonces no hace la tarea.
Esta es una implicación negada y las oraciones simples que la conforman son:
Enrique ayuda en la casa, la cual es verdadera.
(Enrique) no hace la tarea, la cual es a su vez una oración compleja, pues es una negación, y es falsa.Es falso que si la mamá de Arturo trabaja, él la ve sólo por las tardes.
Esta es también una implicación negada y las oraciones simples que la conforman son:
La mamá de Arturo trabaja, la cual es verdadera.
(Arturo) la ve sólo por las tardes. Por lo que encontramos en el texto narrativo, no podemos saber si esta oración es verdadera o falsa. Solamente sabemos que en los días en las que la mamá trabaja, llega muy tarde a la casa.Es verdad que Arturo se molesta y Tomás es tranquilo.
Esta es una conjunción y las oraciones simples que la conforman son:
Arturo se molesta, la cual es verdadera.
Tomás es tranquilo, la cual es verdadera.Es falso que Arturo juegue futbol o basquetbol.
Esta es una disyunción negada y las oraciones simples que la conforman son:
Arturo juega futbol, por lo que encontramos en el texto narrativo, no podemos saber si esta oración es verdadera o falsa.
(Arturo juega) basquetbol, por lo que encontramos en el texto narrativo, no podemos saber si esta oración es verdadera o falsa.Es verdad que Tomás estudiaba o trabajaba.
Esta es una disyunción y las oraciones simples que la conforman son:
Tomás estudiaba, la cual es verdadera.
Tomás trabajaba, por lo que leemos en el texto narrativo podemos ver que Tomás ya le ayudaba a su papá en su taller, pero no se especifica, y muy probablemente no era así, si Tomás recibía un sueldo por su trabajo. Por lo que podemos pensar que él no tenía un trabajo remunerado.Es falso que Arturo trabaja o estudia la primaria.
Esta es también una disyunción negada y las oraciones simples que la conforman son:
Arturo trabaja, la cual es falsa.
Arturo estudia la primaria, la cual es falsa.Es falso que Arturo estudia y trabaja.
Esta es una conjunción negada muy parecida a la anterior, pero con una diferencia importante. Las oraciones simples que la conforman son:
Arturo estudia, la cual es verdadera.
(Arturo) trabaja, la cual es falsa.Es falso que si Arturo estudia, no trabaja.
Esta es una implicación negada y las oraciones simples que la conforman son:
Arturo estudia, la cual es verdadera.
Arturo no trabaja, la cual es a su vez una oración compleja, pues es una negación, y es verdadera.Es falso que si Enrique hace la tarea, no ayuda en casa.
Esta es también una implicación negada y las oraciones simples que la conforman son:
Enrique hace la tarea, la cual es verdadera.
Enrique no ayuda en la casa, la cual es a su vez una oración compleja, pues es una negación, y es falsa.¿Qué les pareció el ejercicio? Parece sencillo, pero es útil para identificar oraciones complejas y simples, leer y comprender un texto narrativo para encontrar información. Estas dos habilidades no serán útiles para los siguientes ejercicios.
Los días nublados: ejercicio 1b
Hola colegas, podemos continuar con el ejercicio 1b del material “Los días nublados” de mi colega Cristián (@cristiangutierrez). En este ejercicio se puede practicar lo que en el aprendizaje 7 se conoce como la caracterización semántica.
Instrucción: Con base en las respuestas del ejercicio 1a, contestar las siguientes preguntas.
Veamos una por una:
1. Si una conjunción une dos oraciones verdaderas, ¿cuál es su valor de verdad (verdadera o falsa)?
La respuesta es que la conjunción es verdadera, pues justo una conjunción es verdadera si y sólo si cada uno de sus conyuntos es verdadero.2. Si una disyunción une dos oraciones verdaderas, ¿cuál es su valor de verdad?
Si asumimos que se trata de una disyunción inclusiva, la respuesta es que la disyunción es verdadera, pues una disyunción inclusiva es verdadera si al menos uno de sus disyuntos es verdadero. Y en este caso, ambos lo son.3. Si un condicional tiene el antecedente verdadero y el consecuente falso, ¿cuál es su valor de verdad?
La respuesta es que el condicional es falso, pues justo un condicional es falso si y sólo si el antecedente es verdadero, pero el consecuente es falso.4. Si una oración es verdadera, ¿cuál es el valor de verdad de su negación?
La respuesta es que la negación es falsa, pues una negación invierte el valor de verdad de la oración que niega. Si la oración es verdadera, su negación es falsa.5. Si una conjunción une dos oraciones y una de ellas es falsa, ¿cuál es el valor de verdad de esa conjunción?
La respuesta es que la conjunción es falsa, pues es necesario que ambas oraciones sean verdaderas para que la conjunción sea verdadera. Si una es falsa, toda la conjunción es falsa.6. Si una disyunción une dos oraciones falsas, ¿cuál es su valor de verdad?
La respuesta es que la disyunción (sea inclusiva o exclusiva) es falsa, pues se requiere que al menos una de las oraciones sea verdadera para que toda la disyunción sea verdadera. Si ambas oraciones son falsas, la disyunción es falsa.7. Si una disyunción une dos oraciones, y una de ellas es verdadera, ¿cuál es el valor de verdad de la disyunción?
La respuesta es que la disyunción (sea inclusiva o exclusiva) es verdadera, pues es suficiente que al menos una de sus oraciones sea verdadera para que toda la disyunción sea verdadera.8. Si una oración es falsa, ¿cuál es el valor de verdad de su negación?
La respuesta es que la negación es verdadera, pues la negación invierte el valor de verdad de la oración que niega. Si la oración es falsa, su negación es verdadera.Hemos terminado. ¿Cómo les fue? ¿Cómo sintieron el ejercicio? ¿Hay algo que aún les quede poco claro? Es probable que así sea, pues comprender a cabalidad la caracterización semántica de las conectivas lógicas requiere práctica. Y justo tendremos muchas más oportunidades para practicar en los siguientes ejercicios.
Los días nublados: ejercicio 1c
Hola, continuemos con el ejercicio 1c del material “Los días nublados”. Una vez que hemos hecho los ejercicios 1a y 1b, podemos ya extraer las caracterizaciones semánticas de las conectivas lógicas.
Instrucción: Con base en la información que se ha generado en los ejercicios 1a y 1b, llenar la siguiente tabla.
Empecemos con un ejemplo:
La oración “Si A, entonces B” es verdadera si y sólo si ¿A es verdadera/falsa? ¿y/o? ¿B es verdadera/falsa?
Dado que la oración en cuestión es una implicación, sabemos que es verdadera si y sólo si el antecedente es falso o el consecuente es verdadero. Así, la caracterización semántica queda de la siguiente manera:
La oración “Si A, entonces B” es verdadera si y sólo si A es falsa o B es verdadera.
Ahora hagamos los primeros 3 ejercicios.
La oración “A y B” es verdadera si y sólo si A es verdadera y B es verdadera.
La oración “A y B” es falsa si y sólo si A es falsa o B es falsa.
La oración “A o B” es verdadera si y sólo si A es verdadera o B es verdadera.¿Quién se anima a resolver las cuatro últimas oraciones:
La oración “A o B” es falsa si y sólo si A es falsa y B es falsa.
La oración “Si A, entonces B” es falsa si y sólo si A es verdadera y B es falsa.
La oración “no A” es verdadera si y sólo si A es falsa.
La oración “no A” es falsa si y sólo si A es verdadera.-
Esta respuesta fue modificada hace 7 años, 3 meses por Víctor Cantero Flores.
Los días nublados: ejercicio 1d
Hola colegas, nos falta sólo un enciso para terminar la serie de ejercicios 1 del material “Los días nublados”. Podemos utilizar todo lo que hemos aprendido hasta ahora para realizarlo.
Instrucción. Con base en la información que se ha generado en los ejercicios 1a, 1b y 1c, llenar las siguientes tablas.
En este ejercicio tenemos que aplicar lo que ya hemos visto. En el caso de la implicación, la conjunción y la disyunción, sabemos que, cuando sólo tenemos dos oraciones simples, tenemos cuatro casos.
Por ejemplo, en el caso de una implicación de la forma “Si A, entonces B”, tenemos las siguientes cuatro posibilidades:
A es verdadera, y B es verdadera. ¿La implicación es verdadera o falsa?
A es verdadera, y B es falsa. ¿La implicación es verdadera o falsa?
A es falsa, y B es verdadera. ¿La implicación es verdadera o falsa?
A es falsa, y B es falsa. ¿La implicación es verdadera o falsa?Y de manera similar para el caso de la conjunción y la disyunción. Por otra parte, en una negación de la forma “no-A”, tenemos sólo dos casos:
A es verdadera. ¿La negación es verdadera o falsa?
A es falsa. ¿La negación es verdadera o falsa?El ejercicio 1d consiste precisamente en contestar la pregunta de la izquierda para cada uno de las posibilidades señaladas. Empecemos con el caso de la implicación.
Implicación
Cuando la oración A es verdadera, y la oración B es verdadera, la oración “si A, entonces B” es verdadera.
Cuando la oración A es verdadera, y la oración B es falsa, la oración “si A, entonces B” es falsa.
Cuando la oración A es falsa, y la oración B es verdadera, la oración “si A, entonces B” es verdadera.
Cuando la oración A es falsa, y la oración B es falsa, la oración “si A, entonces B” es verdadera.Esto se sigue de la caracterización semántica de la implicación. Una implicación de la forma “Si A, entonces B” es verdadera si y sólo si o bien A es falsa o bien B es verdadera.
Ahora, ¿quién se anima con los casos de la conjunción, la disyunción y la negación? Las tablas son las siguientes:
Conjunción
Cuando la oración A es verdadera y la oración B es verdadera, la oración “A y B” es verdadera.
Cuando la oración A es verdadera, y la oración B es falsa, la oración “A y B” es falsa.
Cuando la oración A es falsa, y la oración B es verdadera, la oración “A y B” es falsa.Cuando la oración A es falsa, y la oración B es falsa, la oración “A y B” es falsa.
Disyunción
Cuando la oración A es verdadera, y la oración B es verdadera, la oración “A o B” es verdadera.
Cuando la oración A es verdadera, y la oración B es falsa, la oración “A o B” es verdadera.
Cuando la oración A es falsa, y la oración B es verdadera, la oración “A o B” es verdadera.
Cuando la oración A es falsa, y la oración B es falsa, la oración “A o B” es falsa.Negación:
Cuando la oración A es verdadera, la negación “no-A” es falsa.
Cuando la oración A es falsa, la negación “no-A” es verdadera.“Los días nublados”: Ejercicios 2.1-2-3, realizado por el asesor Rafael, @rafaelperalta.
Soluciones a los ejercicios del material “Los días nublados”, ejercicios 2.1-2.3
Marqué con cursivas la respuesta de cada ejercicio.
Ejercicio 2. Determinar el valor de verdad de determinados enunciados empleando la caracterización semántica de sus conectivas.
Instrucción. Contestar las siguientes preguntas.
Nota. En este ejercicio puede emplearse las tablas generadas en 1c o en 1d.
1. Considerar la oración «Si Tomás no deja la escuela para trabajar, entonces sus hermanos no podrán continuar estudiando». ¿Cuál de los siguientes escenarios hace falso este condicional?
a) La oración «Tomás no deja la escuela para trabajar» es verdadera y la oración «Los hermanos de Tomás no podrán continuar estudiando» es verdadera.b) La oración «Tomás no deja la escuela para trabajar» es verdadera y la oración «Los hermanos de Tomás no podrán continuar estudiando» es falsa.
c) La oración «Tomás no deja la escuela para trabajar» es falsa y la oración «Los hermanos de Tomás no podrán continuar estudiando» es verdadera.
d) La oración «Tomás no deja la escuela para trabajar» es falsa y la oración «Los hermanos de Tomás no podrán continuar estudiando» es falsa.2. Considerar la oración «La materia más fácil del semestre es Álgebra o la materia más fácil del semestre es Lógica». ¿Cuál de los siguientes escenarios hace falsa esta disyunción?
a) La oración «La materia más fácil del semestre es Álgebra» es verdadera y la oración «La materia más fácil del semestre es Lógica» es verdadera.
b) La oración «La materia más fácil del semestre es Álgebra» es verdadera y la oración «La materia más fácil del semestre es Lógica» es falsa.
c) La oración «La materia más fácil del semestre es Álgebra» es falsa y la oración «La materia más fácil del semestre es Lógica» es verdadera.
d) La oración «La materia más fácil del semestre es Álgebra» es falsa y la oración «La materia más fácil del semestre es Lógica» es falsa.3. Considerar la oración «Química es la materia favorita de Juan e Inglés es la materia favorita de Socorro». ¿Cuál de los siguientes escenarios haría verdadera esta conjunción?
a) La oración «Química es la materia favorita de Juan» es verdadera y la oración «Inglés es la materia favorita de Socorro» es verdadera.
b) La oración «Química es la materia favorita de Juan» es verdadera y la oración «Inglés es la materia favorita de Socorro» es falsa.
c) La oración «Química es la materia favorita de Juan» es falsa y la oración «Inglés es la materia favorita de Socorro« es verdadera.
d) La oración «Química es la materia favorita de Juan» es falsa y la oración «Inglés es la materia favorita de Socorro» es falsa.“Los días nublados”: Ejercicios 2.4-2.5, realizado por la asesora Natalia, @natalialuna.
Hola profesor @cantero, aquí va mi tarea de resolución de ejercicios del texto “Los días nublados”
APRENDIZAJE 07: EJERCICIOS RESUELTOS
2.4. Si la oración «Tomás trabaja en una carpintería» es verdadera y la oración «Tomás es un mal trabajador» es falsa, ¿cuál de las siguientes oraciones es falsa?
a) No es cierto que Tomás es un mal trabajador. VERDADERA
b) Tomás es trabaja en una carpintería o es un mal trabajador. VERDADERA
c) Si Tomás trabaja en una carpintería, entonces es un mal trabajador. FALSA
d) Tomás no es un mal trabajador y trabaja en una carpintería. VERDADERA2. 5. Si la oración «José quiere seguir estudiando después de concluir el bachillerato» es falsa y la oración «Álgebra es la materia favorita de José» es verdadera, ¿cuál de las siguientes oraciones es verdadera?
a) O José quiere seguir estudiando después de concluir el bachillerato o su materia favorita es Álgebra. VERDADERA
b) La materia favorita de José no es Álgebra. FALSA
c) José quiere seguir estudiando después de concluir el bachillerato. FALSA
d) José no quiere seguir estudiando después de concluir el bachillerato y su materia favorita no es Álgebra. FALSA”Los días nublados”: Ejercicio 2.6, realizado por su servidor, @cantero.
Hola, sigamos resolviendo el ejercicio 2.6 del material “Los días nublados”. Consideremos la siguiente oración condicional:
2.6 Si Tomás es el mayor de sus hermanos, entonces Enrique no es el menor de sus hermanos.
Instrucción: ¿indique cuál de los siguientes escenarios A-D hace falso este condicional?
Veamos uno por uno:
A) La oración “Tomás es el mayor de sus hermanos» es verdadera y la oración “Enrique es el menor de sus hermanos” es verdadera.
En este escenario, si la oración “Tomás es el mayor de sus hermanos” es verdadera, entonces Tomás es el mayor de sus hermanos. Esto hace que el antecedente del condicional 2.6 sea verdadero. Ahora, si la oración “Enrique es el menor de sus hermanos” es verdadera, entonces Enrique es el menor de sus hermanos. Esto hace que el consecuente del condicional 2.6 sea falso. Y si el antecedente es verdadero, y el consecuente es falso, entonces todo el condicional 2.6 es falso. Esta es la respuesta correcta..Veamos por qué los escenarios restantes no son la respuesta correcta.
B) La oración “Tomás es el mayor de sus hermanos” es verdadera y la oración “Enrique es el menor de sus hermanos” es falsa.
En este escenario, al igual que el escenario anterior, si la oración “Tomás es el mayor de sus hermanos” es verdadera, entonces Tomás es el mayor de sus hermanos. Esto hace que el antecedente del condicional 2.6 sea verdadero. Ahora, si la oración “Enrique es el menor de sus hermanos” es falsa, entonces Enrique no es el menor de sus hermanos. Esto hace que el consecuente del condicional 2.6 sea verdadero. Y si el antecedente es verdadero, y el consecuente es verdadero, entonces todo el condicional 5.6 es verdadero. Esta no es la respuesta correcta.
C) La oración “Tomás es el mayor de sus hermanos” es falsa y la oración “Enrique es el menor de sus hermanos” es verdadera.
En este escenario, si la oración “Tomás es el mayor de sus hermanos” es falsa, entonces Tomás no es el mayor de sus hermanos. Esto hace que el antecedente del condicional 2.6 sea falso. Ahora, si la oración “Enrique es el menor de sus hermanos” es verdadera, entonces Enrique es el menor de sus hermanos. Esto hace que el consecuente del condicional 2.6 sea falso. Y si el antecedente es falso, y el consecuente es falso, entonces todo el condicional 2.6 es verdadero. Esta no es la respuesta correcta.
D) La oración “Tomás es el mayor de sus hermanos” es falsa y la oración “Enrique es el menor de sus hermanos” es falsa.
En este último escenario, si la oración “Tomás es el mayor de sus hermanos” es falsa, entonces Tomás no es el mayor de sus hermanos. Esto hace que el antecedente del condicional 2.6 sea falso. Ahora, si la oración “Enrique es el menor de sus hermanos” es falsa, entonces Enrique no es el menor de sus hermanos. Esto hace que el consecuente del condicional 2.6 sea verdadero. Y si el antecedente es falso, y el consecuente es verdadero, entonces todo el condicional 2.6 es verdadero. Esta no es la respuesta correcta.
”Los días nublados”: Ejercicio 2.7, realizado también por su servidor, @cantero.
Hola, continuemos con el ejercicio 2.7 del material “Los días nublados”. Consideremos la siguiente disyunción inclusiva:
2.7 O Arturo no va al cine con sus amigos o no estudia para el examen de TIC.Instrucción: ¿Indique cuál de los siguientes escenarios A-D hace falsa esta disyunción?
Veamos cada uno de los escenarios.
(A) La oración “Arturo va al cine con sus amigos” es verdadera y la oración “Arturo estudia para el examen de TIC” es verdadera.
Si la oración “Arturo va al cine con sus amigos” es verdadera, entonces Arturo va al cine con sus amigos. Esto hace que el primer disyunto de la disyunción 2.7 sea falso (si Arturo va al cine con sus amigos, entonces es falso que no vaya al cine con sus amigos). Ahora, si la oración “Arturo estudia para el examen de TIC” es verdadera, entonces Arturo estudia para el examen de TIC. Esto hace que el segundo disyunto de la disyunción 2.7 sea falso (si Arturo estudia para el examen de TIC, entonces es falso que no estudie para el examen de TIC). Ahora, dado que ambos disyuntos son falsos, podemos inferir, por nuestra caracterización semántica de la disyunción inclusiva, que toda la disyunción 2.7 es falsa. Esta es la respuesta correcta. Veamos por qué los siguientes escenarios no son la respuesta correcta.
(B) La oración “Arturo va al cine con sus amigos” es verdadera y la oración “Arturo estudia para el examen de TIC” es falsa.
En este caso, si la oración “Arturo va al cine con sus amigos” es verdadera, entonces Arturo va al cine con sus amigos. Esto hace que el primer disyunto de la disyunción 2.7 sea falso (si Arturo va al cine con sus amigos, entonces es falso que no vaya al cine con sus amigos). Ahora, si la oración “Arturo estudia para el examen de TIC” es falsa, entonces Arturo no estudia para el examen de TIC. Esto hace que el segundo disyunto de la disyunción 2.7 sea verdadero (si Arturo no estudia para el examen de TIC, entonces es verdadero que no estudie para el examen de TIC). Ahora, dado que al menos un disyunto es verdadero (el segundo), podemos inferir, por nuestra caracterización semántica de la disyunción inclusiva, que toda la disyunción 2.7 es verdadera. Esta no es la respuesta correcta.
(C) La oración «Arturo va al cine con sus amigos» es falsa y la oración «Arturo estudia para el examen de TIC» es verdadera.
Si la oración “Arturo va al cine con sus amigos” es falsa, entonces Arturo no va al cine con sus amigos. Esto hace que el primer disyunto de la disyunción 2.7 sea verdadero (si Arturo no va al cine con sus amigos, entonces es verdadero que no vaya al cine con sus amigos). Ahora, si la oración “Arturo estudia para el examen de TIC” es verdadera, entonces Arturo estudia para el examen de TIC. Esto hace que el segundo disyunto de la disyunción 2.7 sea falsa (si Arturo estudia para el examen de TIC, entonces es falso que no estudie para el examen de TIC. Ahora, dado que al menos un disyunto es verdadero (el primero), podemos inferir, por nuestra caracterización semántica de la disyunción inclusiva, que toda la disyunción 2.7 es verdadera. Esta no es la respuesta correcta.
(D) La oración «Arturo va al cine con sus amigos» es falsa y la oración «Arturo estudia para el examen de TIC» es falsa.
Si la oración “Arturo va al cine con sus amigos” es falsa, entonces Arturo no va al cine con sus amigos. Esto hace que el primer disyunto de la disyunción 2.7 sea verdadero (si Arturo no va al cine con sus amigos, entonces es verdadero que no vaya al cine con sus amigos). Ahora, si la oración “Arturo estudia para el examen de TIC” es falsa, entonces Arturo no estudia para el examen de TIC. Esto hace que el segundo disyunto de la disyunción 2.7 sea verdadero (si Arturo no estudia para el examen de TIC, entonces es verdadero que no estudie para el examen de TIC. Ahora, dado que ambos disyuntos son verdaderos, podemos inferir, por nuestra caracterización semántica de la disyunción inclusiva, que toda la disyunción 2.7 es verdadera. a no es la respuesta correcta.
“Los días nublados”: Ejercicio 2.8, realizado por la asesora Natalia, @natalialuna.
2.8. Si la oración «México es un país lleno de pobreza» es verdadera y la oración «México es un país sin recursos naturales» es falsa, ¿cuál de las siguientes oraciones es falsa?
a) Si México es un país sin recursos naturales, entonces es un país lleno de pobreza. VERDADERA
b) México es un país lleno de pobreza, pero es falso que es un país sin recursos naturales. VERDADERA
c) México no es un país lleno de pobreza. FALSA
d) O México es un país lleno de pobreza o es un país sin recursos naturales. VERDADERA”Los días nublados”: Ejercicio 2.9, realizado por su servidor, @cantero.
Hola colegas, nos falta un inciso más para acabar con la serie de ejercicios 2 del material “Los días nublados”, de mi colega Cristian, @cristiangutierrez. Este ejercicio sigue la misma mecánica que el anterior. Considérese lo siguiente:
2.9La oración “Kenny es un estudiante destacado” es falsa y la oración «Kenny trabaja 40 horas a la semana» es verdadera.
Instrucción: ¿cuál de las siguientes oraciones A-D es verdadera?
Veamos una por una.
A. Si Kenny es un estudiante destacado, entonces no trabaja 40 horas a la semana.
En este caso, tenemos una implicación. Sabemos que una implicación es falsa sólo si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. En todos los demás casos, la implicación es verdadera. Ahora, sabemos que Kenny no es un estudiante destacado, y qué trabaja 40 horas a la semana. Esto hace que tanto el antecedente como el consecuente del condicional sean falsos. Y por lo tanto, todo el condicional es verdadero. Esta es la respuesta correcta. Veamos rápidamente por qué las siguientes opciones no son correctas.B. Kenny es un estudiante destacado, a pesar de trabajar 40 horas a la semana.
En este caso, la expresión “a pesar” nos indica que se trata de una conjunción. Sabemos ya que para que una conjunción sea verdadera, ambos conyuntos tienen que ser verdaderos. Por lo que dijimos antes, Kenny no es un estudiante destacado. El primer conyunto es falso, y esto es suficiente para concluir que toda la conjunción es falsa. Por ello, ésta no es la respuesta correcta.C. O Kenny es un estudiante destacado o no trabaja 40 horas a la semana.
En este caso, las expresiones “O…. o…’ nos indican que se trata de una disyunción. Asumamos que se trata de una disyunción inclusiva. Sabemos que una disyunción es falsa sólo si ambos disyuntos son falsos. Por lo que dijimos antes, es falso que Kenny sea un estudiante destacado, y es verdadero que trabaje 40 horas a la semana. Esto hace que los dos disyuntos de la disyunción C sean falsos, y por lo tanto, toda la disyunción es falsa. Por ello, esta no es la respuesta correcta.D. Kenny no trabaja 40 horas a la semana, pero no es un estudiante destacado.
Finalmente, en este caso, la expresión “pero” nos indica que se trata de una conjunción. Para que D fuera verdadera, ambos conyuntos deberían ser verdaderos. Por lo que dijimos antes, sabemos que Kenny trabaja 40 horas a la semana. Esto hace que el primer conyunto sea falso, y eso es suficiente para que toda la conjunción sea falsa. No importa que el segundo conyunto sea verdadero (pues Kenny no es un estudiante destacado). Así, esta tampoco es la respuesta correcta.Los días nublados: ejercicio 3.1 y 3.2, realizado por su servidor, @cantero.
“Los días nublados”, Ejercicio 3.
Hola colegas, hasta ahora hemos ya resuelto los ejercicios 1 y 2 del material “Los días nublados” de mi colega Cristian, @cristiangutierrez. ¿Qué les parece si continuamos con el ejercicio 3? Este ejercicio es un poco diferente a los que hemos hecho, pero es interesante porque nos permitirá comprender expresiones como “todo”, “algunos”, “ninguno”, “no todos”, y sus relaciones. Estas expresiones tienen un papel importante en la así llamada “lógica de predicados”. La instrucción es la siguiente:Instrucción: Determinar si en los siguientes pares de oraciones, estas pueden ser verdaderas al mismo tiempo y si pueden ser falsas al mismo tiempo.
Tratemos de hacer el primer par y veamos quién nos ayuda con los restantes.
1. Todos los alumnos de la escuela son muy dedicados.
Ningún alumno de la escuela es muy dedicado.¿Pueden ser verdaderas al mismo tiempo? Si la primera oración es verdadera, la segunda debe ser falsa. Si todos los alumnos de la escuela son muy dedicados, entonces no hay uno solo que no sea aplicado. Pero esto es justo negar que ningún alumno de la escuela sea muy dedicado. Si la segunda oración es verdadera, la primera debe ser falsa. Si ningún alumno de la escuela es muy dedicado, es claro que no todos lo son. Por lo tanto, ambas oraciones no pueden ser verdaderas al mismo tiempo.
¿Pueden ser falsas al mismo tiempo? Si la primera oración es falsa, entonces o bien hay al menos un estudiante que no sea aplicado o bien ninguno lo es. Pero, si la segunda oración es también falsa, entonces hay al menos un estudiante de la escuela que es muy dedicado. Se sigue entonces que ambas oraciones pueden ser ambas falsas si hay al menos un alumno de la escuela que no es muy dedicado y al menos un alumno que sí sea muy dedicado.
2. Algunos hombres son machistas.
Algunos hombres no son machistas.¿Pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo? Si hay al menos un hombre que es machista y hay al menos un hombre que no es machista, ambas oraciones pueden ser verdaderas al mismo tiempo.
¿Pueden ser ambas falsas? Si la primera oración es falsa, entonces se sigue que ningún hombre es machista. Pero si la segunda oración es falsa, entonces se sigue que todos los hombres son machistas. Es claro que no es posible que ningún hombre sea machista y que todos sean machistas. Por ello, las oraciones no pueden ser falsas al mismo tiempo.
“Los días nublados”, Ejercicios 3.3, 3.4 y 3.5, realizado por el asesor Abraham, @abrahamavila.
Hola @cantero dejo mi participación al foro Los días nublados.
Ejercicio 3. Caracterizar semánticamente los conectivos lógicos.
Instrucción. Determinar si en los siguientes pares de oraciones, estas pueden ser verdaderas al mismo tiempo y si pueden ser falsas al mismo tiempo.
3. Ninguno de mis amigos tiene hermanos.
Uno de mis amigos tiene hermanos.
Ambas oraciones no pueden ser verdaderas ni falsas al mismo tiempo4. Todos los miembros de mi familia son muy trabajadores.
Mi hermano no es trabajador.
Estas oraciones no pueden ser verdaderas ni falsas al mismo tiempo.5. Alexis es una persona amable.
Alexis es una persona grosera.
No pueden ser verdaderas ni falsas al mismo tiempo.“Los días nublados”, Ejercicio 3: incisos 6 y 7., realizado por su servidor, @cantero.
Hola, hagamos los incisos 6 y 7 para terminar el ejercicio 3 del material “Los días nublados”.
Recordemos la instrucción:
Instrucción: determinar si en los siguientes pares de oraciones, estas pueden ser verdaderas al mismo tiempo y si pueden ser falsas al mismo tiempo.
6. La puerta del salón es azul.
La puerta del salón es blanca.¿Pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo? Como en el ejercicio anterior, la respuesta a esta pregunta depende de cómo interpretemos las expresiones “ser de color azul” y “ser de color blanco”. En principio, nada impide que una puerta pueda ser tanto azul y blanca, si una parte es blanca y el resto es azul. No obstante, hay contextos en donde uno puede pensar que la puerta es completamente azul y no puede ser blanca o es completamente blanca y no puede ser azul. Así, ambas oraciones pueden ser verdaderas al mismo tiempo. Otra manera de formular el punto es que no hay ninguna razón lógica que impida que ambas oraciones puedan ser ambas verdaderas al mismo tiempo.
¿Pueden ser ambas falsas al mismo tiempo? Es claro que ambas oraciones pueden ser falsas al mismo tiempo si la puerta es completamente roja o no tiene parte alguna que sea blanca o azul. De nuevo, no hay ninguna razón lógica que impida que ambas oraciones puedan ser falsas al mismo tiempo.7. Si Giovanni estudia en el CETIS, entonces Zeferino estudia en el CBTA.
Giovanni estudia en el CETIS, pero Zeferino no estudia en el CBTA¿Pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo? En este ejercicio, podemos de nuevo recordar nuestra caracterización semántica de la implicación. Si la primera oración es verdadera, sabemos, por nuestra regla de la implicación, que es falso que el antecedente sea verdadero pero el consecuente falso. Pero esto es justo lo que la segunda oración dice. Así, si la primera oración es verdadera, la segunda debe ser falsa. Y si la segunda es verdadera, por nuestra regla de la implicación, sabemos que el que Giovanni estudie en el CETIS no es una condición suficiente para que Zeferino estudie en el CBTA. Esto es justo lo que la primera oración dice, y por ello es falsa. Así, si la segunda oración es verdadera, la primera debe ser falsa. Por lo tanto, ambas oraciones no pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo.
¿Pueden ser falsas al mismo tiempo? Recordemos de nuevo la caracterización semántica de la implicación. Supongamos que la primera oración es falsa. Se sigue que es posible que el antecedente sea verdadero y el consecuente sea falso. Es decir, es posible que Giovanni estudie en el CETIS pero Zeferino no estudie en el CBTA. Justo esto es lo que la segunda oración dice. Así, si la primera oración es falsa, la segunda debe ser verdadera. Ahora, si la segunda oración es falsa, se sigue que no es cierto que Giovanni estudie en el CETIS y Zeferino no estudie en el CBTA. Es decir, si Giovanni estudia en el CETIS, entonces Zeferino debe estudiar en el CBTA. Esto es justo lo que la primera oración dice. Así, si la segunda oración es falsa, entonces la primera debe ser verdadera. Por lo tanto, ambas oraciones no pueden ser falsas al mismo tiempo. Podemos inferir que cada una de estas oraciones es la contradictoria de la otra.
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